Oceń: (0) (0)

elzbro

, 2008-02-01 14:30:18, 1 odp
Tematy: sinusów

Jaka będzie miara kątów w trójkącie prostokątnym?

Wyznacz sumę kwadratów sinusow miar wszystkich kątów wewnętrznych w trójkącie prostokątnym.

Odpowiedzi udzielone na to pytanie

5 minut temu


Oceń: (0) (0)

school_sux 2008-02-02 22:11:25

Suma miar kątów w trójkącie prostokątnym wynosi 180 stopni. Jeden z kątów wynosi 90 stopni więc sin 90 = 1. Pozostają sinusy dwóch pozostałych kątów, które w sumi muszą mieć miarę 90 stopni. Jeżeli jeden z kątów oznaczymy jako a a drugi b, to b=90 -a .


sin(a)* sin(a) + sin(b)*sin(b) =  sin(a)* sin(a) + sin(90-a)* sin(90-a)


ze wzorów redukcyjnych: sin(90-a)= cos(a),


stąd:


sin(a)* sin(a) + sin(b)*sin(b)=sin(a)* sin(a)+cos(a)* cos(a)=1


Szukana suma wynosi więc 2.

Zgłoś nadużycie

Dodaj odpowiedź do pytania

Teraz bez logowania

Zadaj własne pytanie

Teraz bez logowania

Inne pytania z tej kategorii

Oblicz odległość...

Autor: ~olaf, Odpowiedzi: 1

procenty - pomocy!

Autor: onaa00, Odpowiedzi: 3

Jaki jest wzór na...

Autor: dex321, Odpowiedzi: 20

Wzór opisujący ilość...

Autor: Grzegorz15, Odpowiedzi: 9

jaka jest ostatnia...

Autor: jaaa, Odpowiedzi: 2

Linki