Oceń: (0) (0)

Gordon

, 2007-11-11 20:15:58, 6 odp

Jak obliczyć pole trapezu oraz pole i obwód równoległoboku (2 zadania)?

1.W trapezie, którego podstawy mają długość 10 cm i 4 cm, miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 30 i 45 stopni. Oblicz pole tego trapezu

2. W równoległoboku ABCD krótsza przekątna DB ma długość 20 cm. Wysokość trójkąta ACD poprowadzona z wierzchołka D dzieli odcinek AC na odcinki o długości 9 i 25 cm. Oblicz pole oraz obwód tego równoległoboku.

Odpowiedzi udzielone na to pytanie

5 minut temu


Oceń: (0) (0)

~kowala 2011-05-13 18:30:00

to jest równogłegłobok głupi ćwoku. Pzdrawiam

Makijaż 11 minut temu

Zobacz też: Pozwalaja wam się rodzice malowac?
Oceń: (0) (0)

~bodzio 2010-02-07 20:39:22

pole trapezu równa sie czemuś tam...

Oceń: (0) (0)

wogler 2010-01-26 12:55:36

1.
Jeśli poprowadzimy wysokości z górnej podstawy dostaniemy 2 trójkąty prostokątne
tam gdzie jest 45° mamy trójkąt równoramienny
Więc obie przyprostokątne mają długość h (wysokość trapezu)
W trójkącie z 30° druga przyprostokątna ma długość 6-h (10cm - 4cm - h)
korzystając z tego że tg30° = √3/3 oraz tg30° = h/(6-h) dostajemy równanie
√3/3 = h/(6-h)
z tego h = 3(√3-1)
Więc
P = (a+b)*h/2
P = (10+4)*h/2
P = 21(√3-1)cm²

2.
P=½*|AC|*|BD|*sinφ gdzie φ jest miarą kąta pomiędzy przekątnymi
Wiemy, że długości przekątnych mają miary |BD|=20cm i |AC|=34cm (9+25)
i że przecinają się dokładnie w połowie pod kątem φ w punkcie O
Czyli odcinki |BO|=|OD|=10cm i |AO|=|OC|=17cm
Niech wysokość trójkąta ACD przecina odcinek |AC| w punkcie E
Wtedy odcinek |EO|=8cm (|AO|-|AE|=17-9)
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa policzymy wysokość trójkąta (|DE|).
|DE|²+|EO|²=|OD|²
|DE|²+64=100
|DE|²=36
|DE|=6
Stąd wiemy, że sinφ=|DE|/|DO|=6/10=3/5
podstawiamy wszystko do wzoru
P=½*20*34*(3/5)
P=204cm²

Długości ramion policzymy z twierdzenia Pitagorasa
|AE|²+|DE|²=|AD|²
81+36=|AD|²
|AD|²=117
|AD|=3√13
oraz
|DE|²+|EC|²=|DC|²
36+625=|DC|²
|DC|²=661
|DC|=√661

Ob=2*|AD|+2*|DC|
Ob=2*3√13+2*√661
Ob=6√13+2√661

Oceń: (0) (0)

~anal 2009-12-09 21:49:36

jesteście idiotami, polskimi pokrakami matematycznymi

Oceń: (0) (0)

Gordon 2007-11-18 11:15:02

Nie jest równoramienny. Podane są kąty przy podstawie, 30 i 45 stopni, więc to logiczne, że ramiona nie będą równe.

Oceń: (0) (0)

limaK 2007-11-16 18:22:30

P trapezu= (a+b)*h/2
zakładając, że trapez jest równoramienny (bo nienapisane) to
h=3
a więc 14*3/2=42/2=21cm2


Zgłoś nadużycie

Dodaj odpowiedź do pytania

Teraz bez logowania

Zadaj własne pytanie

Teraz bez logowania

Inne pytania z tej kategorii

Obliczenie wysokości...

Autor: asienka900, Odpowiedzi: 2

na ile sposobów można...

Autor: ~kasia, Odpowiedzi: 1

w prostokacie jeden...

Autor: lOvEx33, Odpowiedzi: 1

oblicz pole koła o...

Autor: ~Damian, Odpowiedzi: 3