Chcecie znać kompletne rozwiązanie?
Otóż w pospolicie nazywanym dużym lotku sytuacja wygląda następująco:
Trojki: 18.424
Czworki: 211.876
Piatki: 1.906.884
Szostki: 13.983.816
Życzę powodzenia...
Mylicie 2 rzeczy. 1) Ilość możliwych kombinacji 6 liczb z 49; 2) prawdopodobieństwo wystąpienia 6 liczb. To 1) obliczamy z banalnej zależności: miejsc jest 6, więc na I może trafić 49 liczb, na II 48, na III 47, na IV 46, na V 45, na VI 44 (bo liczby nie mogą się powtarzać). Co daje 10068347520 możliwych kombinacji. Ad 2) prawdopodobieństwo wylosowania 6 dowolnych liczb obliczamy ze wzoru 1:[49!/6!*(49-6)!], co daje 1/13983816. Tyle:)
Rozumuję tak jak Lpm111, tylko jest jeden problem.
Kolejność wylosowanych liczb nie ma znaczenia, więc licząc w ten sposób uwzględniamy kombinację zarówno [1,2,3,4,5,6] jak i [6,5,4,3,2,1] (przykładowo). Są to dwie różne kombinacje, ale zawierają te same elementy... Jeśli pierwszy wariant byłby szczęśliwą szóstką, to drugi wariant też by nią był. Wydaje mi się więc że te 10mld trzeba podzielić przez ilość różnych kombinacji zawierających te same elementy ([1,2,3,4,5,6]; [1,2,3,4,6,5]; [1,2,3,5,4,6] itp.). Kombinacji zawierających te same elementy jest 6!, więc 720. Dzielimy 10,068,347,520 na 720 i wychodzi rzeczywista ilość kombinacji w dużym lotku: 13,983,816.
Pozdrawiam.
Rozumuję tak jak Lpm111, tylko jest jeden problem.
Kolejność wylosowanych liczb nie ma znaczenia, więc licząc w ten sposób uwzględniamy kombinację zarówno [1,2,3,4,5,6] jak i [6,5,4,3,2,1] (przykładowo). Są to dwie różne kombinacje, ale zawierają te same elementy... Jeśli pierwszy wariant byłby szczęśliwą szóstką, to drugi wariant też by nią był. Wydaje mi się więc że te 10mld trzeba podzielić przez ilość różnych kombinacji zawierających te same elementy ([1,2,3,4,5,6]; [1,2,3,4,6,5]; [1,2,3,5,4,6] itp.). Kombinacji zawierających te same elementy jest 6!, więc 720. Dzielimy 10,068,347,520 na 720 i wychodzi rzeczywista ilość kombinacji w dużym lotku: 13,983,816.
Pozdrawiam.
Pytania: << Poprzednie Następne >>