Oceń: (0) (0)

hna91

, 2010-01-27 17:52:15, 1 odp
Tematy: ostrosłup

Ostrosłup

Oblicz miarę kąta nachylenia krawedzi bocznej czworościanu foremnego do podstawy.

Odpowiedzi udzielone na to pytanie

5 minut temu


Oceń: (0) (0)

wogler 2010-01-28 00:14:28

Wiemy, że w czworościanie foremnym podstawą jest trójkąt równoboczny.
Jeżeli opiszemy okrąg na tym trójkącie to jego środek jest punktem styczności z wysokością czworościanu (H), jego promień jest równy 2/3 wysokości podstawy czyli (2/3h).
Jeżeli długość krawędzi oznaczymy przez a to kąt policzymy z funkcji trygonometrycznej.
cosinus tego kąta jest równy stosunkowi (2/3h) do a
wiemy, że wysokość trójkąta równobocznego jest równa (√3/2)*a
czyli cos = (2/3 * (√3/2)*a) / a = √3/3 ≈ 0,5773
Taka wartość odczytana z tablicy wartości cosinusów jest najbliższa kątowi 55°

Zgłoś nadużycie

Dodaj odpowiedź do pytania

Teraz bez logowania

Zadaj własne pytanie

Teraz bez logowania

Inne pytania z tej kategorii

jaka jest największa...

Autor: ~mati pomocy, Odpowiedzi: 11

Pytanie w srodku ...

Autor: ~matma0procentogar, Odpowiedzi: 1

Zadanie z kołem i ...

Autor: ~takta, Odpowiedzi: 2

matematyka

Autor: ~monisia5101, Odpowiedzi: 1

Oblicz pole...

Autor: aivelin, Odpowiedzi: 3