Oceń: (0) (0)

kruszynka 2009-10-23 15:12:15

Tak, przyznaje się. Myślałam że to jest ułamek a nie liczba do potęgi. Przepraszam jeżeli wprowadziłam w bląd. 

Ciekawostki 11 minut temu

Oceń: (0) (0)

rozwiazywalnia 2009-10-17 15:03:43

20^1/10 = (5 * 4)^1/10 = 5^1/10 * 4^1/10 = 5^3/30 * 4^1/10

5^1/3 = 5^10/30

Ponieważ 1 < 4^1/10 < 2 a 5^3/30 << 5^10/30 to 20^1/10 < 5^1/3


4^1/4 = (2^2)^1/4 = 2^2/4 = 2^1/2 = 2^3^6 = 8^1/6

Stąd 8^1/6 > 6^1/6 więc 4^1/4 > 6^1/6

Reszty nie sprawdzałem. Koleżanka najprawdopodobniej pomyliła zapis potęgowania z zapisem ułamka.

Pozdrawiam
Piotrek
[email protected]

Oceń: (0) (0)

rozwiazywalnia 2009-10-17 14:40:37

Coś mi tutaj nie gra...
Po wrzuceniu w kalkulator systemowy wyniki są następujące:

20^0,1 = 1,349282847673563315122219705809
5^0,(3) =  1,7099759466766969893531088725439

więc 20^1/10 < 5^1/3

pierwszy rzut oka więc tu nie za bardzo pasuje...

Oceń: (0) (0)

kruszynka 2009-10-16 13:59:32

1.
a) pierwszą o drugą liczbę sprowadz do wspolnego mianownika (jest nim 30). Ale zanim to zrobisz musisz "20" i "5" zamienic na ułamki i tak:
http://matematyka.pl/latexrender/pictures/ecb58f5169da189dc1bee63dbbddcb7c.png" alt="20^{frac{1}{10}}" title="20^{frac{1}{10}}" align="absmiddle"> = 201/10=603/30
http://matematyka.pl/latexrender/pictures/98cfabd189039013af0f36196fa32239.gif" alt="5^{frac{1}{3}}" title="5^{frac{1}{3}}" align="absmiddle"> = 16/3=160/30
wiec http://matematyka.pl/latexrender/pictures/ecb58f5169da189dc1bee63dbbddcb7c.png" alt="20^{frac{1}{10}}" title="20^{frac{1}{10}}" align="absmiddle"> > http://matematyka.pl/latexrender/pictures/98cfabd189039013af0f36196fa32239.gif" alt="5^{frac{1}{3}}" title="5^{frac{1}{3}}" align="absmiddle">  (ale to i tak widac na pierwszy rzut oka)\
b) zadanie analogiczne (wspolny mianownik to 12)
http://matematyka.pl/latexrender/pictures/8e237700f128256561d8a192698767b0.png" alt="4^{frac{1}{4}}" title="4^{frac{1}{4}}" align="absmiddle"> =17/4=51/12
http://matematyka.pl/latexrender/pictures/614f471a5711af253ecbfa29ad9c44a7.png" alt="6^{frac{1}{6}}" title="6^{frac{1}{6}}" align="absmiddle"> =37/6=74/12
więc
http://matematyka.pl/latexrender/pictures/8e237700f128256561d8a192698767b0.png" alt="4^{frac{1}{4}}" title="4^{frac{1}{4}}" align="absmiddle"> < http://matematyka.pl/latexrender/pictures/614f471a5711af253ecbfa29ad9c44a7.png" alt="6^{frac{1}{6}}" title="6^{frac{1}{6}}" align="absmiddle">

2)a)
dla x>0   x+x=6 wiec 2x=6 wiec x=3
b) dla x<0 -x+2x=5 wiec x=5
dla x>0 x+2x=5 wiec 3x=5 wiec x=5/3
c) dla x<0 -2x-x=-3 wiec -3x=-3 wiec x=1
dla x>0 2x-x=-3 wiec x=-3
d) dla x<0 -x-5x=-1 wiec -6x=-1 wiec x=1/6
dla x>0 x-5x=-1 wiec -4x=-1 wiec x=1/4